Cálculo de áreas – Integral Definida

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La Integral Definida de una función se usa para calcular las áreas de recintos planos, los cuales están delimitados por curvas y rectas.

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Áreas de recintos planos:

 

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Áreas limitadas por varias funciones:

 

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Esta área se calcula de la siguiente forma:

 

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Funciones cuyas gráficas son en forma de onda:

 

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Ejemplos:

 

Área delimitada por la parábola y=x² y la recta y=1

 

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Intervalo de integración:

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Por tanto:

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Área delimitada por la parábola y=x², la recta y=-x+2 y el eje ox

 

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Puntos de corte:

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Se aplica la fórmula:

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Intervalo de integración:
x=1
x=-2

 

Por tanto:

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Área delimitada por la parábola y=-x², las rectas x=-1, x=2 y el eje ox

 

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Área delimitada por la función y=x³, las rectas x=-1, x=2 y el eje ox

 

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Se resuelve:

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Área delimitada por las funciones y=e^x, y=e^-x , las rectas x=-1, x=1 y el eje ox

 

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1 comentario

  • Muy buenos ejemplos, me gustaría saber como puedo usar el calculo integral para saber la cantidad de asfalto que puedo utilizar en un área determinada?

    Zaibel Reply

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