Cálculo de áreas – Integral Definida

 

La Integral Definida de una función se usa para calcular las áreas de recintos planos, los cuales están delimitados por curvas y rectas.

 

Áreas de recintos planos:

 

 

 

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Áreas limitadas por varias funciones:

 

 

Esta área se calcula de la siguiente forma:

 

 

Funciones cuyas gráficas son en forma de onda:

 

 

Ejemplos:

 

Área delimitada por la parábola y=x² y la recta y=1

 

 

Intervalo de integración:

 

Por tanto:

 

Área delimitada por la parábola y=x², la recta y=-x+2 y el eje ox

 

 

 

Puntos de corte:

 

Se aplica la fórmula:

 

Intervalo de integración:
x=1
x=-2

 

Por tanto:

 

 

Área delimitada por la parábola y=-x², las rectas x=-1, x=2 y el eje ox

 

 

 

Área delimitada por la función y=x³, las rectas x=-1, x=2 y el eje ox

 

 

Se resuelve:

 

Área delimitada por las funciones y=e^x, y=e^-x , las rectas x=-1, x=1 y el eje ox

 

 

 

 

 

 

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