Suma y Resta de Matrices
La suma de dos Matrices (Aij), (Bij) de la misma dimensión, es otra matriz (Rij) de la misma dimensión que los sumandos y con término genérico sij=aij+bij.
Por tanto, para poder sumar dos matrices estas han de tener la misma dimensión.
Suma de Matrices: (Aij) + (Bij) = (Aij + Bij)
Resta de Matrices: (Aij) – (Bij) = (Aij – Bij)
Ejemplo:
Bioprofe |Operaciones con matrices teoría|01
Multiplicación y división de Matrices
Para que dos matrices A y B puedan multiplicarse, A · B, es necesario que el número de columnas de la primera coincida con el número de filas de la segunda.
En tal caso, el producto A · B=C es otra matriz cuyos elementos se obtienen multiplicando cada vector fila de la primera por cada vector columna de la segunda, del siguiente modo:
Aik·Bkj=Cij
La matriz C resultante tiene tantas filas como A y tantas columnas como B
Ejemplo:
Bioprofe |Operaciones con matrices teoría|02
Bioprofe |Operaciones con matrices teoría|03
La división de matrices se define como el producto del numerador multiplicado por la matriz inversa del denominador. Es decir:
A/B = A·B-1
Para multiplicar un número por una matriz, se multiplica por el número cada término de la matriz.
Ejemplo:
Bioprofe |Operaciones con matrices teoría|04
Para dividir una matriz por un número, se divide por el número cada término de la matriz.
Ejemplo:
Bioprofe |Operaciones con matrices teoría|05
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