Teoría Rotación

Rotación

 

Rotación es el movimiento de cambio de orientación de un cuerpo o un sistema de referencia de forma que una línea (llamada eje de rotación) o un punto permanece fijo. En un espacio tridimensional, para un movimiento de rotación dado, existe una línea de puntos fijos denominada eje de rotación.

Una rotación de un cuerpo se representa mediante un operador que afecta a un conjunto de puntos o vectores.

Un movimiento rotatorio se representa mediante el vector velocidad angular \boldsymbol\omega, que es un vector de carácter deslizante, situado sobre el eje de rotación. Cuando el eje pasa por el centro de masa o de gravedad se dice que el cuerpo «gira sobre sí mismo». Otras unidades que se pueden utilizar son los Hercios (ciclos por segundo) o revoluciones por minuto (rpm).

Hay dos parámetros que son de uso frecuente en sistemas rotantes a velocidad constante:

  • Período: Es el tiempo que tarda en dar una revolución completa.
  • Frecuencia: Es la inversa del período.

 

Teorema de rotación de Euler: Cualquier rotación o conjunto de rotaciones sucesivas puede expresarse siempre como una rotación alrededor de una única dirección o eje de rotación principal. De este modo, toda rotación (o conjunto de rotaciones sucesivas) en el espacio tridimensional puede ser especificada a través del eje de rotación equivalente definido vectorialmente por tres parámetros y un cuarto parámetro representativo del ángulo rotado. Generalmente se denominan a estos cuatro parámetros grados de libertad de rotación.



 

FORMULARIO RESUMEN:

Ecuación fundamental de la dinámica de la Rotación

(M = Momento exterior aplicado ; I = momento de Inercia del sólido respecto al eje ; α = aceleración angular del sólido)

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Período y Frecuencia

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Momento de Inercia del Cilindro

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Momento de Inercia de una lámina delgada

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Disco

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Esfera maciza

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Esfera hueca

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Radio de giro

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Teorema de Steiner

 

(I = momento de Inercia del cuerpo respecto a un eje; IG es el momento de inercia del cuerpo según el eje que pasa a través de su centro de masas ; d = distancia entre ambos ejes ; m = masa del cuerpo)

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Momento cinético de Rotación

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Teorema del impulso angular

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Principio de conservación del Momento Cinético

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Energía Cinética de Rotación

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Teorema de las fuerzas vivas para la Rotación

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Energía total de un cuerpo sometido a traslación y rotación

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Principio de conservación de la Energía Mecánica

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