Teoría Operaciones con Matrices

Suma y Resta de Matrices

 

La suma de dos Matrices (Aij), (Bij) de la misma dimensión, es otra matriz (Rij) de la misma dimensión que los sumandos y con término genérico sij=aij+bij.

 

Por tanto, para poder sumar dos matrices estas han de tener la misma dimensión.

 

Suma de Matrices: (Aij) + (Bij) = (Aij + Bij)

 

Resta de Matrices: (Aij) – (Bij) = (Aij – Bij)

 

 

Ejemplo:

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Multiplicación y división de Matrices

 

Para que dos matrices A y B puedan multiplicarse, A · B, es necesario que el número de columnas de la primera coincida con el número de filas de la segunda.

En tal caso, el producto A · B=C es otra matriz cuyos elementos se obtienen multiplicando cada vector fila de la primera por cada vector columna de la segunda, del siguiente modo:

Aik·Bkj=Cij

La matriz C resultante tiene tantas filas como A y tantas columnas como B

Ejemplo:

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La división de matrices se define como el producto del numerador multiplicado por la matriz inversa del denominador. Es decir:

A/B = A·B-1

Para multiplicar un número por una matriz, se multiplica por el número cada término de la matriz.

Ejemplo:

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Para dividir una matriz por un número, se divide por el número cada término de la matriz.

Ejemplo:

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