Teoría Capacidad y Condensadores

Capacidad y Condensadores

 

Descripción de Capacidad y Condensadores

La capacitancia eléctrica es la propiedad que tienen los cuerpos para mantener una carga eléctrica. La capacitancia también es una medida de la cantidad de energía eléctrica almacenada para un potencial eléctrico dado. El dispositivo más común que almacena energía de esta forma es el condensador.

Un capacitor, también llamado condensador, es un dispositivo pasivo capaz de almacenar energía sustentando un campo eléctrico. Está formado por un par de superficies conductoras, generalmente en forma de láminas o placas, en situación de influencia total separadas por un material dieléctrico o por el vacío.

Si se aplica un voltaje a un capacitor, digamos conectándolo a un acumulador, se cargará con gran rapidez. Una placa adquirirá carga negativa y la otra una cantidad igual de carga positiva. Para un capacitor dado, se ve que la carga Q adquirida es proporcional a la diferencia de potencial V.

La constante de proporcionalidad, C se llama capacitancia del capacitor. La mayor parte de los capacitores tienen una capacitancia entre 1 pF (picofaradio = 10-12 F) y 1 µF (microfaradio = 10-6 F).

La capacitancia C es una constante para un capacitor dado y su valor depende de la estructura del capacitor mismo.

 

Dieléctricos:

En la mayor parte de los capacitores hay una hoja aislante entre las placas, llamada dieléctrico. Tiene varios fines. Primero, los dieléctricos resisten más que el aire, por lo que se les puede aplicar un voltaje mayor sin que la carga atraviese el espacio entre las placas. Además, un dieléctrico permite que las placas se aproximen más sin tocarse, permitiendo así una mayor capacitancia. Por último, se ha encontrado experimentalmente que si el dieléctrico llena el espacio entre las dos placas, la capacitancia aumenta en un factor K, llamado constante dieléctrica.

 

Almacenamiento de la energía eléctrica:

Un capacitor cargado almacena energía eléctrica. Esta energía será igual al trabajo efectuado para cargarlo. El efecto neto de cargar un capacitor es sacar la carga de una placa y agregarla a la otra. Esto es lo que hace un acumulador cuando se conecta a un capacitor. Un capacitor no se carga al instante; le toma tiempo. Cuando queda algo de carga en cada placa, se necesita un trabajo para agregar más carga del mismo signo. Mientras más carga haya en una placa, más trabajo se necesitará para agregar más.

 

El trabajo necesario para agregar una pequeña cantidad de carga, cuando hay una diferencia de potencial V entre las placas es:

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Al principio, cuando el capacitor está descargado, no se necesita trabajo para pasarle la primera porción de carga. Sin embargo, hacia el final del proceso, el trabajo necesario para agregar una carga ∆q es mucho mayor, pues el voltaje a través del capacitor, que es proporcional a la carga en las placas aumenta.

Si el voltaje a través del capacitor fuera constante, el trabajo necesario para mover la carga Q sería

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Pero, puesto que el voltaje en un capacitor es proporcional a la carga que ha acumulado, el voltaje aumenta durante el proceso de carga desde cero hasta su valor final. Así, el trabajo efectuado será equivalente a mover de una vez toda la carga Q a través de un voltaje igual al promedio durante todo el proceso. El voltaje promedio es:

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Por tanto, podemos decir que la energía almacenada en un capacitor es:

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FORMULARIO RESUMEN:

Capacitancia:

(C = Capacidad en Faradios; q = Carga eléctrica en Culombios; V = diferencia de potencial en Voltios)

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Capacidad de una esfera conductora cargada:

(R = Radio)

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Energía almacenada en un condensador:

(W = trabajo realizado en julios)

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Capacidad de un condensador:

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Condensador plano:

(S = área de las placas; d = separación entre placas)

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Condensador esférico:

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(R2 y R1 son los radios de las esferas exterior e interior)

 

Condensador cilíndrico:

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(L = longitud)

 

Densidad de Energía electrostática:

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Capacitancia para un capacitor de placas paralelas:

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Siendo ε0 la permisividad del espacio vacío: 8,85 · 10-12 C2/N·m2.

 

 

 

 

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